Material de apoio para os professores.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), os conceitos geométricos constituem parte integrante do currículo de Matemática no Ensino Fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite   compreender,   perceber   propriedades,   descrever   e   representar,   de   forma   organizada,   o mundo em que vive.

Nos PCN, o conteúdo de geometria encontra-se distribuído em dois blocos: “Espaço e Forma” e “Grandezas e Medidas”. No primeiro bloco é destacada a importância da Geometria. O segundo destaca-se por sua forte relevância e seu evidente caráter prático.

ATIVIDADES  PARA RESGATAR OS CONHECIMENTOS DOS PROFESSORES

Entendendo algumas figuras de linguagem:

1-Círculo vicioso

2-Triângulo amoroso

3-Pessoa quadrada

4-Sociedade piramidal

1-Sucessão de idéias ou fatos que retornam sempre à ideia ou fato inicial. (FERREIRA, 1995, p.330).

2- É qualquer polígono de três lados. Situação amorosa que se envolvem três pessoas.

3-O quadrado é um quadrilátero que possui todos os ângulos internos retos e todos os lados são iguais. É uma figura absolutamente “bem comportada”, “certinha”, padrão.

4-Uma pirâmide representa uma sociedade que a maior parte das pessoas estaria numa situação menos privilegiada, diminuindo o número de pessoas na medida em que se avança pelas classes mais privilegiadas, até encontrar no topo, em situação privilegiada em termos sociais, econômicos ou políticos, um número bastante reduzido, que a metáfora reduz a um ponto.

Ao analisar algumas expressões as autoras pretendem introduzir a geometria na nossa cultura, pois ela está presente nas diversas situações da nossa vida cotidiana: na natureza, nos objetos que usamos nas brincadeiras infantis, nas construções, nas artes. Ela faz parte da nossa vida.

ATIVIDADES

CONSTRUINDO UMA MAQUETE

Dispor as embalagens sobre o papel para representar o espaço de convivência sorteado.

EXPLORANDO A LOCALIZAÇÃO E ORIENTAÇÃO POR MEIO DE DESLOCAMENTOS

Cada um dos componentes do grupo escolhe um ponto de partida e um ponto de chegada e outro colega dá as orientações de um possível trajeto para o deslocamento.

TRABALHANDO COM A REPRESENTAÇÃO DOS ESPAÇOS

Contornar a base dos “prédios” do espaço e retirar  as embalagens,   identificando o

que representavam.Que vista temos agora do espaço de convivência?

CLASSIFICANDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Formar grupos com as embalagens utilizadas anteriormente na maquete.  Apresentar o critério utilizado pelo grupo para o(s) agrupamento

RECONHECENDO QUE OS OBJETOS SE ASSEMELHAM AOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

 ►Descobrir que embalagens ou objetos são parecidos com cada sólido apresentado.

 RECONHECENDO QUE AS FIGURAS PLANAS SÃO A REPRESENTAÇÃO DAS FACES DAS FIGURAS TRIDIMENSIONAIS

Separar as embalagens que possuem faces planas.

  ►Marcar com caneta colorida os cantos (ponto) e as dobras (linha).

  ►Contornar cada face do sólido reconhecendo-as entre os modelos apresentados. Lembrar de demarcar  caminhos,  ruas, calçadas,  esquinas,  canteiros,  jardins  ou  outros detalhes que o grupo considera importantes.

►Explorar os sólidos distribuídos para o grupo (perceber se rolam, se têm lados planos, se possuem pontas ou cantos e dobras, como é a base).

 ►Reconhecer as características (propriedades) deles para o preenchimento da “Identidade do sólido”.

EXPLORANDO A REPRESENTAÇÃO POR MEIO DE VISTAS

Escolher duas embalagens e organizá-las de modo que uma fique sobre a outra.

► Utilizar papel quadriculado para representar as diferentes vistas (de cima, de frente, lateral).

► Identificar nas representações que formas planas foram utilizadas.

UTILIZANDO ESCALA PARA REPRESENTAR OS ESPAÇOS DE FORMA REDUZIDA

Quadriculando a representação do espaço de convivência, visto de cima, é possível transpô-lo para uma folha de papel quadriculado de tamanho menor. Este trabalho de transpor de um quadriculado maior para um quadriculado menor, mantendo a localização do traçado da base dos prédios será uma redução da representação inicial. Esta redução manterá a proporcionalidade entre as representações.

 A razão entre as medidas do desenho e as medidas originais, expressas na mesma unidade, denominamos escala.

EXPLORANDO AS FIGURAS PLANAS

Chamamos de figura plana ou bidimensional à forma das faces dos corpos. Sendo assim, o trabalho de reconhecimento das figuras planas deve partir do estudo e da representação das faces das figuras tridimensionais, ou seja, das faces dos sólidos.

A vivência corporal, através de jogos, brincadeiras,  mímicas e dramatizações,  além de possibilitar    momentos de recreação,   também auxilia na compreensão e elaboração de conceitos pelos alunos.

 GEOPLANO

  Representar figuras no geoplano Criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. O geoplano constitui-se de uma placa de madeira, marcada com uma malha  quadriculada  ou  pontilhada  onde  são  fixados pregos,  em  que  se  prenderão  elásticos  usados  para representar  o  contorno  das  figuras.  O recurso  possibilita  o trabalho  com  os  conceitos  de  formas,  medidas,  ângulos, vértices, arestas, lados, simetria, área, perímetro, etc.

 Traçar no chão contornos coloridos de figuras geométricas para os alunos percorrerem.   Confeccionar fantoches ou dedoches e propor a criação e dramatização de histórias.  Existem  diversos  recursos  e materiais  que  podem  ser usados  para  a  exploração  das  figuras  planas:  palitos,  tiras  de papel ou EVA, elástico, geoplano, etc. manuseio e a experimentação possibilitam que o aluno reconheça as propriedades das figuras e elabore conceitos.

ATIVIDADES COM PALITOS

                       

DESAFIOS COM PALITOS

1. A figura ao lado é composta por doze palitos. Retire dois palitos de maneira que a figura fique com apenas dois quadrados em vez de quatro.

2.Observe quantos quadrados a figura abaixo possui. Retire 5 fósforos para que restem 3 quadrados.

    REPRESENTAÇÃO   DE FIGURAS

Palitos  de  fósforo  ou  picolé  são materiais  que  podem  ser utilizados para propor diferentes atividades e desafios.

     1. Formar um quadrado que tenha como medida de lado, dois palitos.

      2. Formar um triângulo com os três lados iguais.

      3. Formar um triângulo com dois lados iguais.

      4.  Formar um retângulo com dez palitos.

 Utilizando palitos de churrasco ou outros materiais é possível construir modelos de figuras planas.

   As figuras podem ser feitas de papel e serem utilizadas para compor painéis com histórias.   

 O TRABALHO COM SEQUÊNCIAS E PADRÕES GEOMÉTRICOS

Criando uma sequência com a utilização de alguns polígonos podemos compor um padrão geométrico. Esse padrão geométrico pode servir como modelo de tira para ornamentação em cerâmicas ou em barra que enfeite alguma peça de vestuário.

Podemos questionar os alunos e levá-los a perceberem como a geometria se faz presente no nosso dia a dia, além de fazê-los pensar geometricamente.

SIMETRIA

Encontramos simetria quando observamos criações da natureza, construções, letras, números e no próprio corpo humano.

Traçando-se um eixo de simetria em uma figura, notamos que um lado da figura é igual ao outro, ou seja, o eixo  de simetria divide a figura em duas partes que podem ser superpostas. A importância do estudo desse conceito está ligada a compreensão das formas geométricas e à percepção de suas semelhanças e diferenças, além de aprimorar o senso estético dos alunos.

ATIVIDADES

Perceber a simetria em objetos

Simetria e recortes

Simetria: dobras e recortes 

DOBRADURAS

O trabalho com dobraduras é uma arte muito antiga ealgumas delas são feitas de forma simétrica.

 O quadrado é a figura que serve de base para as construções. Quando são feitas as primeiras dobras é possível visualizar os eixos de simetria dessa figura geométrica.

  Dobrar uma folha de papel ao meio pressionando a dobra. Abrir a folha e perceber que a linha marcada representa o eixo de simetria.

Fechar novamente a  folha e  traçar um desenho a partir do  lado da dobra. Recortar o contorno e abrir a folha para perceber a simetria da figura desenhada.

►Utilizar um pedaço de barbante esticado e verificar a simetria em objetos, figuras, letras e números.

►Fazer dobras em uma folha de papel e desenhar a metade de uma figura a partir de um dos lados do papel dobrado. Recortar o contorno da figura tendo o cuidado de deixar parte dela sem recortar no lado.

Ao abrirmos a folha obtemos várias figuras iguais e simétricas.

TANGRAM

O Tangram é um quebra-cabeça formado por sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos. Com as peças é possível propor desafios, compor figuras e explorar as propriedades geométricas delas.

1.Desenhar, nomear e reconhecer a equivalência entre as peças.

2.Construir quadrados utilizando apenas triângulos.

3.Construir um triângulo usando duas peças,três peças e quatro peças. Comparar as soluções.

Referências bibliográficas

O ensino de Geometria na Escola Fundamental- Três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais.

Material pesquisado e elaborado por: Adriana Zini, Marinês F.da Silva e Teresinha M. Salvador/SMED-2009.

História em quadrinhos.

Dúvidas

Como podemos ensinar geometria aos alunos das séries iniciais?

Mapa Conceitual